事业单位数量关系:浅析排列组合基础知识
祝真 2021-02-23 01:33:40
数量关系一直是考生较为头疼的内容,其难度较高,尤其是排列组合问题。对于排列组合问题,其难度较高的主要原因是其基本知识独立,研究的思路或者方法跟我们之前所学的有很大的差别,所以理解起来会有一定的难度,对于这一部分大家一定要学精学透,才可以真正解决相关类型的题目。

一、含义

排列组合,主要是用来计算方法数或情况数。简单而言,就是计数。跟我们之前计算的方式不同,不再单纯用枚举的形式,而是通过排列组合来计数,其目的就是为了防止重复计算或者有所遗漏。

二、分类分步

(一)分类

判定方法:每一类可以独立完成任务。

计算原理:加法原理,完成一件事情,需要划分几个类别,各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时,完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。

例题1:王某从甲地出差去乙地,若每天从甲地到乙地分别有4趟航班、6列火车、3班长途汽车,问王某从甲地到乙地共有多少种不同的方法?

A. 3 B. 13 C.22 D.27

解析:该题从甲到乙,总共有3种情况,分别是航班、火车及长途汽车。每一种方式都可以独立完成此题的任务(从甲到乙),故这道题应该分类,总方法数为4+6+3=13,故本题选择B。

(二)分步

判定方法:每一步不可以独立完成任务。

计算原理:乘法原理,完成一件事情,需要分为几个步骤,每个步骤内的方法刚好完成该步骤,所有步骤实施完毕刚好完成这件事,则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之积。

例题2:从甲乙丙三名工人中选出两名分别在周六和周日值班,有多少种不同的选法 ?

A.3 B.6 C.9 D.12

解析:该题从甲乙丙3人中选择2人值日,单独完成周六(或者周日)都不能完成此题的任务(选周六周日的值班人),故这道题应该分步,先确定周六的方法数为3,再确定周日的方法数为2,故总方法数为3*2=6,故本题选择B。

通过比较上述2道题目,分类分布的区别在于能否独立完成此题的任务。

三、排列组合

排列,是指从n个不同元素中任取m个按照一定顺序排成一列,排列种数记作 A(m,n),如果直接对n个不同元素进行排列,就是A(n,n),称之为“全排列”。

组合,是指从n个不同元素中取出m个元素作为一组,组合种数记作C(m,n)。与排列不同的是,组合只关注取出的是什么,不考虑取出的顺序。?

区别:从选出的几个元素中,任取两个,交换顺序,若结果不同,是排列,否则是组合。

例题3:某部门从8名员工中选派4人参加培训,其中2人参加计算机培训,1人参加英语培训,1人参加财务培训,问不同的选法有多少种?

A.256 B.840 C.1680 D.5040

解析:根据题目可知,该题所问的是选法,元素之间无顺序。首先从8个元素中取2人参加计算机培训,方法数为C(2,8)=28,再从余下的6人中选择1人参加英语培训,方法数为C(1,6)=6种,最后再从余下的5人选择1人参加财务培训,方法数为C(1,5)=5种,故方法数28*6*5=840,选择B。

排列组合的基础知识是用来解决后期的相关题目的关键,同时,也是概率问题的基础,所以一定对基本的知识要掌握到位,不贪多,只求精!

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